当私人企业面临倒闭并且欠债的情况时，其处理方式如下。

首先是清算这一环节。

企业必须依照法律组建清算组，这如同为企业的资产和债务展开一次全面的 “体检”。

清算组会认真清查企业的各类资产，诸如那些固定资产，例如厂房、设备等等，还有流动资产，像是库存商品、应收账款等等，通过对这些资产的梳理与核算，从而确定企业能够用于清偿债务的资金。

在债务清偿的顺序方面，存在着清晰的法定规定。

就好像有一个严格的 “债务清偿顺序表”，首先需要支付清算过程中产生的各项费用，这是保障清算工作顺利开展的基础；

接着是职工的工资，这关乎到员工的切身利益，必须优先予以保障；

然后是社会保险费用和法定补偿金，保证员工的后续生活有一定的保障；

再接着是所欠税款，这是企业应当履行的义务；

最后才是清偿普通债务。

倘若企业资产无法清偿全部债务，并且符合法定的条件，就能够申请破产。

当企业法人不能清偿到期债务，并且资产状况表明不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力时，就能够向法院提出破产申请。

在破产程序当中，会对企业剩余资产进行进一步的处置，以尽可能公平地分配债务，让各债权人的权益获得一定程度的维护。

另外，如果企业股东存在未足额出资或者抽逃出资等行为，那么他们就需要对企业的债务承担相应的补充责任，用以弥补企业资产不足所导致的债务清偿缺口。